Une fois que vous avez appris les bases des polynômes, la prochaine étape logique consiste à apprendre à les manipuler, tout comme vous avez manipulé les constantes lorsque vous avez appris l'arithmétique. Diviser des polynômes peut sembler la plus intimidante des opérations à maîtriser, mais tant que vous vous souvenez des règles de base sur l'addition et la soustraction de fractions et les simplifier, c'est un processus étonnamment simple.

TL; DR (Trop long ; N'a pas lu)

Ecrivez la division comme une fraction, avec le polynôme comme numérateur et le monôme comme dénominateur. Ensuite, divisez le polynôme en termes individuels (chacun sur le dénominateur /diviseur) et simplifiez chaque terme.

Diviser un polynôme par un objet Monomial

Considérons l'exemple suivant: Diviser le polynôme 4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9 par le monomial 6_x_ en utilisant les étapes suivantes:}

Écrire comme une fraction

Ecrivez la division comme une fraction, avec le polynôme comme numérateur et le monôme comme dénominateur:

(4x ^{3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9) /6_x_}

Décompresser les termes individuels

Réécrire la fraction comme une série de termes individuels, chacun sur le dénominateur:

(4_x_ ^{3 /6_x_) - (6_x_ 2 /6_x_) + (3_x_ /6_x_) - (9 /6_x_ )}

Simplifier chaque terme

Simplifiez chacun des termes autant que possible. En continuant l'exemple, cela vous donne:

(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)}

TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

Vous pouvez vérifier votre travail en multipliant le résultat par le diviseur original. En concluant cet exemple, vous auriez:

[(2_x_ ^{2/3) - ( x
) + (1/2) - (3 /2_x_)] × 6_x_ = 4x ​​ 3 - 6_x_ 2 + 3_x_ - 9}

Parce que multiplier vous donne le même polynôme que vous avez commencé, votre réponse est correcte.