Toute droite dans les coordonnées cartésiennes - le système graphique auquel vous êtes habitué - peut être représentée par une équation algébrique de base. Bien qu'il existe deux formes normalisées d'écriture de l'équation pour une ligne, la forme d'interception de pente est habituellement la première méthode que vous apprenez; il lit y
= mx
+ b
, où m
est la pente de la ligne et b
est où il intercepte l'axe y
. Même si vous ne recevez pas ces deux informations, vous pouvez utiliser d'autres données - comme l'emplacement de deux points quelconques sur la ligne - pour les comprendre.

Résoudre un formulaire d'interception de pente à partir de deux points

Imaginez qu'on vous demande d'écrire l'équation d'inclinaison de pente pour une ligne passant par les points (-3, 5) et (2, -5).

Trouvez la Pente de la ligne

Calculer la pente de la ligne. Ceci est souvent décrit comme un dépassement, ou la modification des coordonnées y
des deux points sur la modification des coordonnées x
. Si vous préférez les symboles mathématiques, cela est généralement représenté par Δ y
/Δ x
. (Vous lisez à haute voix "Δ" comme "delta", mais ce que cela signifie réellement est "le changement en.")

Donc, étant donné les deux points de l'exemple, vous choisissez arbitrairement l'un des points être le premier point dans la ligne, laissant l'autre à être le deuxième point. Puis soustrayez les valeurs y
des deux points:

5 - (-5) = 5 + 5 = 10

Voici la différence entre y
valeurs entre les deux points, ou Δ y
, ou simplement la "montée" dans votre montée en puissance. Peu importe comment vous l'appelez, cela devient le numérateur ou le nombre supérieur de la fraction qui représentera la pente de votre ligne.

Ensuite, soustrayez les valeurs x
de vos deux points. Assurez-vous de conserver les points dans le même ordre que vous les aviez lorsque vous avez soustrait les valeurs y
:

-3 - 2 = -5

Cette valeur devient le dénominateur ou le nombre inférieur de la fraction qui représente la pente de la ligne. Donc quand vous écrivez la fraction, vous avez:

10 /(- 5)

En réduisant cela aux termes les plus bas, vous avez -2/1, ou simplement -2. Bien que la pente commence comme une fraction, il est acceptable qu'elle simplifie à un nombre entier;

Remplacer la pente dans la formule

Quand vous insérez la pente de la ligne dans votre équation de pente de point, vous avez y
= -2_x_ + b.
Vous y êtes presque, mais vous avez toujours besoin de trouver y-_intercept que _b
représente.

Résolvez pour le Y-Intercept

Choisissez l'un ou l'autre des points qui vous ont été donnés et remplacez ces coordonnées par l'équation que vous avez jusqu'à présent. Si vous avez choisi le point (-3, 5), cela vous donnerait:

5 = -2 (-3) + b

Maintenant, résolvez pour > b
. Commencez par simplifier les termes semblables:

5 = 6 + b

Ensuite, soustrayez 6 des deux côtés, ce qui vous donne:

-1 = < em> b
ou, comme il serait plus communément écrit, b
= -1.

Substituer Y-Intercept à la formule

Insérer le < em> y
-intercept dans la formule. Cela vous laisse avec:

y
= -2_x_ + (-1)

Après avoir simplifié, vous aurez l'équation de votre ligne en forme de point-pente:

y
= -2_x_ - 1