Une équation linéaire est celle qui relie la première puissance de deux variables, x et y, et son graphique est toujours une ligne droite. La forme standard d'une telle équation est
Ax + By + C = 0
où A, B et C sont des constantes.
Chaque droite a une pente, généralement désignée par la lettre m. La pente est définie comme la variation de y divisée par la variation de x entre deux points quelconques (x 1, y 1) et (x 2, y 2) sur la ligne. br> m = Δy /Δx = (y 2 - y 1) ÷ (x 2 - x 1) Si la ligne passe à travers le point (a, b) et tout autre point aléatoire (x, y), la pente peut être exprimée comme: m = (y - b) ÷ (x - a) Ceci peut être simplifié pour produire la forme du point de pente de la ligne: y - b = m (x - a) L'ordonnée à l'origine de la ligne est la valeur de y quand x = 0. Le point (a, b) devient (0, b). En substituant ceci dans la forme du point de pente de l'équation, vous obtenez la forme d'inclinaison de pente: y = mx + b Vous avez maintenant tout ce dont vous avez besoin pour trouver la pente d'une ligne avec une équation donnée. Approche générale: Convertir du format standard au format pente-interception Si vous avez une équation sous forme standard, il suffit de quelques étapes simples pour la convertir en interception de pente forme. Une fois que vous avez cela, vous pouvez lire la pente directement à partir de l'équation: Écrire l'équation sous forme standard Ax + Par + C = 0 Réorganiser pour obtenir y par Itself Par = -Ax - C y = - (A /B) x - (C /B) Lire la pente de l'équation L'équation y = -A /B x - C /B a la forme y = mx + b, où m = - (A /B) Exemples Exemple 1: Quelle est la pente de la droite 2x + 3y + 10 = 0? Dans cet exemple, A = 2 et B = 3, donc la pente est - (A /B) = -2 /3. Exemple 2: Quelle est la pente de la ligne x = 3 /7y -22? Vous pouvez convertir cette équation en forme standard, mais si vous cherchez un méthode plus directe pour trouver la pente, vous pouvez également convertir directement en forme d'interception de pente. Tout ce que vous avez à faire est d'isoler y d'un côté du signe égal. Ajouter 22 aux deux côtés et mettre le terme y sur la droite 3 /7y = x + 22 Multiplie les deux côtés par 7 3y = 7x + 154 Divise les deux côtés par 3 y = (7/3) x + 51.33 Cette équation a la forme y = mx + b, et m = 7/3
