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    Comment utiliser Plancks Constant

    Max Planck, physicien allemand à la fin des années 1800 et au début des années 1900, a travaillé intensément sur un concept appelé rayonnement du corps noir. Il a proposé qu'un corps noir soit à la fois l'absorbeur idéal et l'émetteur idéal d'énergie lumineuse, un peu comme le soleil. Pour faire fonctionner ses mathématiques, il a dû proposer que l'énergie lumineuse n'existait pas le long d'un continuum, mais en quanta ou en quantités discrètes. Cette notion a été traitée avec un profond scepticisme à l'époque, mais est finalement devenue un fondement de la mécanique quantique, et Planck a remporté un prix Nobel de physique en 1918.

    La dérivation de la constante de Planck, h
    , impliquait de combiner cette idée des niveaux d'énergie quantique avec trois concepts récemment développés: la loi de Stephen-Boltzmann, la loi de déplacement de Wein et la loi de Rayleigh-James. Cela a conduit Planck à produire la relation

    ∆E
    \u003d h
    × ν

    ∆E
    est le changement d'énergie et ν
    est la fréquence d'oscillation de la particule. C'est ce qu'on appelle l'équation de Planck-Einstein, et la valeur de h
    , la constante de Planck, est de 6,626 × 10 -34 J s (joule-secondes).
    Utilisation de la constante de Planck dans le Équation de Planck-Einstein

    Étant donné une lumière d'une longueur d'onde de 525 nanomètres (nm), calculez l'énergie.

    1. Déterminez la fréquence

      Puisque c
      \u003d ν
      × λ
      :

      ν
      \u003d c
      ÷ λ

      \u003d 3 × 10 8 m /s ÷ 525 × 10 −9 m

      \u003d 5,71 × 10 14 s −1

    2. Calculer l'énergie

      ∆E
      \u003d h
      × ν

      \u003d (6.626 × 10 −34 J s) × (5,71 × 10 14 s −1)

      \u003d 3,78 × 10 −19 J

      Constante de Planck dans le principe d'incertitude

      Une quantité appelée "h-bar" ou h

      , est définie comme h
      /2π. Cela a une valeur de 1,054 × 10 −34 J s.

      Le principe d'incertitude de Heisenberg stipule que le produit est l'écart type de l'emplacement d'une particule ( σ x
      ) et l'écart-type de sa quantité de mouvement ( σ p
      ) doit être supérieur à la moitié de la barre h. Ainsi

      σ p
      h

      /2

      Étant donné une particule pour laquelle < em> σ p
      \u003d 3,6 × 10 −35 kg m /s, trouvez l'écart type de l'incertitude dans sa position.

      1. Réorganisez l'équation

        σ x
        h

        /2_σ p_

      2. Résoudre pour σx

        σ x
        ≥ (1,054 x 10 −34J s) /2 × (3,6 × 10 −35 kg m /s)

        σ x
        ≥ 1,5 m

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