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    Comment convertir un formulaire d'interception de pente en un formulaire standard

    Toute équation qui relie la première puissance de x à la première puissance de y produit une ligne droite sur un graphique x-y. La forme standard d'une telle équation est Ax + By + C \u003d 0 ou Ax + By \u003d C. Lorsque vous réorganisez cette équation pour obtenir y par elle-même sur le côté gauche, elle prend la forme y \u003d mx + b. Ceci est appelé forme d'interception de pente car m est égal à la pente de la ligne, et b est la valeur de y lorsque x \u003d 0, ce qui en fait l'ordonnée à l'origine. La conversion de la forme d'interception de pente en forme standard prend un peu plus que l'arithmétique de base.

    TL; DR (trop longue; n'a pas lu)

    Pour convertir de la forme d'interception de pente y \u003d mx + b à la forme standard Ax + By + C \u003d 0, soit m \u003d A /B, rassemblez tous les termes sur le côté gauche de l'équation et multipliez par le dénominateur B pour éliminer la fraction.
    La procédure générale

    Une équation sous forme d'interception de pente a la structure de base y \u003d mx + b.

    1. Soustrayez mx des deux côtés

      y - mx \u003d (mx - mx ) + b

      y - mx \u003d b

    2. Soustrayez b des deux côtés (facultatif)

      y - mx - b \u003d b - b

      y - mx - b \u003d 0

    3. Réorganiser pour mettre le terme x en premier

      -mx + y - b \u003d 0

    4. Soit la fraction A /B représente m

      Si m est un entier, alors B sera égal à 1.

      -A /Bx + y - b \u003d 0

    5. Multipliez les deux côtés de l'équation par le dénominateur B

      -Ax + By - Bb \u003d 0

    6. Soit Bb \u003d C

      -Ax + By - C \u003d 0

      Exemples:

      (1) - L'équation d'une ligne sous forme d'interception de pente est y \u003d 1/2 x + 5. Quelle est l'équation sous forme standard?

      1. Soustraire 1/2 x des deux côtés de l'équation

        y - 1 /2x \u003d 5

      2. Soustraire 5 des deux côtés

        y - 1 /2x - 5 \u003d 0

      3. Multipliez les deux côtés par le dénominateur de la fraction

        2y - x - 10 \u003d 0

      4. Réorganisez pour mettre x comme premier terme

        -x + 2y - 10 \u003d 0

        Vous pouvez laisser l'équation comme ceci, mais si vous préférez rendre x positif, multipliez les deux côtés par -1:

        x - 2y + 10 \u003d 0 (ou x - 2y \u003d -10)

        (2) - La pente d'une droite est de -3/7 et l'ordonnée à l'origine est de 10. Que est l'équation de la ligne sous forme standard?

        La forme d'interception de pente de la ligne est y \u003d -3 /7x + 10. En suivant la procédure décrite ci-dessus:

        y + 3 /7x - 10 \u003d 0

        7y + 3x - 70 \u003d 0

        3x + 7y -70 \u003d 0 ou 3x + 7y \u003d 70

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