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    Somme de trois cubes pour 42 finalement résolue en utilisant un ordinateur planétaire réel

    Dans la foulée de la solution révolutionnaire "Sum-Of-Three-Cubes" pour le numéro 33, une équipe dirigée par l'Université de Bristol et le Massachusetts Institute of Technology (MIT) a résolu la dernière pièce du célèbre casse-tête mathématique de 65 ans avec une réponse pour le nombre le plus insaisissable de tous :42.

    Le problème d'origine, mis en 1954 à l'Université de Cambridge, cherché des solutions de l'équation diophantienne x 3 +y 3 +z 3 =k, avec k étant tous les nombres de 1 à 100.

    Au-delà des petites solutions faciles à trouver, le problème est vite devenu insoluble car les réponses les plus intéressantes - si elles existaient - ne pouvaient pas être calculées, si vastes étaient les nombres requis.

    Mais lentement, depuis de nombreuses années, chaque valeur de k a finalement été résolue pour (ou s'est avérée insoluble), grâce à des techniques sophistiquées et à des ordinateurs modernes, à l'exception des deux derniers, le plus difficile de tous; 33 et 42.

    Avance rapide jusqu'en 2019 et l'ingéniosité mathématique du professeur Andrew Booker et des semaines sur un superordinateur universitaire ont finalement trouvé une réponse pour 33, ce qui signifie que le dernier numéro en suspens dans cette énigme vieille de plusieurs décennies, la noix la plus dure à casser, était ce favori des fans de Douglas Adams partout.

    Cependant, résoudre 42 était un autre niveau de complexité. Le professeur Booker s'est tourné vers le professeur de mathématiques du MIT Andrew Sutherland, un record du monde avec des calculs massivement parallèles, et - comme par une nouvelle coïncidence cosmique - s'est assuré les services d'une plate-forme informatique planétaire rappelant la « Pensée Profonde », la machine géante qui donne la réponse 42 dans Hitchhiker's Guide to the Galaxy.

    La solution des professeurs Booker et Sutherland pour 42 serait trouvée en utilisant Charity Engine; un « ordinateur mondial » qui exploite le ralenti, puissance de calcul inutilisée de plus de 500, 000 PC domestiques pour créer un crowd-sourcé, plate-forme super verte entièrement fabriquée à partir de capacités autrement gaspillées.

    La réponse, qui a pris plus d'un million d'heures de calcul pour prouver, est comme suit:

    X =-80538738812075974 Y =80435758145817515 Z =12602123297335631

    Et avec ces nombres presque infiniment improbables, les fameuses Solutions de l'équation diophantienne (1954) peuvent enfin être enterrées pour chaque valeur de k de 1 à 100, voire 42.

    Professeur Booker, qui est basé à l'école de mathématiques de l'Université de Bristol, dit :« Je me sens soulagé. Dans ce jeu, il est impossible d'être sûr de trouver quelque chose. C'est un peu comme essayer de prédire les tremblements de terre, en ce que nous n'avons que des probabilités approximatives.

    "Donc, nous pourrions trouver ce que nous cherchons avec quelques mois de recherche, ou il se peut que la solution ne soit pas trouvée avant un siècle. »




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