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    Comment résoudre les inégalités composées

    Les inégalités sont utilisées en mathématiques chaque fois que vous traitez une gamme de valeurs possibles. L'inégalité pourrait être supérieure ou inférieure à une certaine valeur et, dans certains cas, les inégalités représentent des intervalles supérieurs /inférieurs ou égaux à une valeur. Cependant, dans certains cas, vous avez plus d'une valeur contraignante; ces situations nécessitent l'utilisation d'inégalités composées. Une inégalité composée est composée de deux ou plusieurs inégalités, connectées par "et" ou "ou" selon que vous définissez une plage unique ou plusieurs plages distinctes. La résolution des inégalités de composés diffère selon que "et" ou "ou" est utilisé pour lier les pièces individuelles.

    TL; DR (Trop long; N'a pas lu)

    Les inégalités composées sont résolues en isolant votre variable d'un côté de l'inégalité. Si les composants sont connectés par "et", la variable est située entre les deux valeurs contraignantes. Si les composants sont connectés par "ou", les inégalités de variables sont résolues séparément.

    ET Inégalités

    Les inégalités composées liées par "et" ressemblent à ceci: x > 6 et x ≤ 12. Dans ce cas, toutes les valeurs valides de x seraient supérieures à 6, mais elles seraient également inférieures ou égales à 12. Les deux composantes de l'inégalité composée se chevauchent, créant des limites externes pour le Valeurs de x.

    Pour voir comment résoudre ces inégalités, considérons l'exemple suivant: x + 3 < 12 et x - 4 ≥ 0. Résous chaque partie de l'inégalité composée pour isoler x, ce qui vous donne x < 9 (en soustrayant 3 de chaque côté) et x ≥ 4 (en ajoutant 4 de chaque côté). À partir de ce point, organisez les composantes de l'inégalité de sorte que x se trouve entre les limites établies par les deux composantes d'inégalité. Dans ce cas, la solution peut être écrite comme 4 ≤ x < 9.

    OU Inégalités

    Lorsque les inégalités composées sont reliées par "ou", elles ressemblent à ceci: x < 5 ou x > 10. Toutes les valeurs valides de x dans cet exemple sont soit inférieures à 5 ou supérieures à 10. Contrairement à l'exemple "et" ci-dessus, les inégalités ne se chevauchent pas.

    Résoudre des inégalités complexes avec "ou, "considérons cet exemple: x - 2 > 7 ou x + 1 < 3. Comme précédemment, résoudre les deux inégalités pour isoler x; cela vous donne x > 9 (en ajoutant 2 de chaque côté) et x < 2 (en soustrayant 1 de chaque côté). La solution est écrite comme une union, en utilisant ∪ pour relier les deux inégalités; cela ressemble à (x> 9) ∪ (x <2).

    Graphiques des inégalités composées

    Lorsque vous dessinez des inégalités composées sur une ligne, tracez un cercle (pour > ou < inégalités) ou point (pour ≥ ou ≤ inégalités) aux points liés, ou les valeurs que vous connaissez dans les inégalités, pour commencer votre graphique. Si vous tracez une inégalité "et", tracez une ligne entre les deux points liés pour compléter le graphique. Si vous tracez une "ou" inégalité, tracez des lignes à l'écart des points liés.

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