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    Comment graver une fonction

    La représentation graphique des fonctions mathématiques n'est pas trop difficile si vous connaissez la fonction que vous dessinez. Chaque type de fonction, qu'elle soit linéaire, polynomiale, trigonométrique ou une autre opération mathématique, a ses propres particularités et bizarreries. Les détails des principales classes de fonctions fournissent des points de départ, des indications et des indications générales pour les représenter graphiquement.

    TL; DR (Trop long; Pas lu)

    Pour représenter graphiquement une fonction, calculez un l'ensemble des valeurs de l'axe y est basé sur des valeurs d'axe x soigneusement choisies, puis trace les résultats.

    Fonctions linéaires graphiques

    Les fonctions linéaires sont parmi les plus faciles à représenter graphiquement; chacun est simplement une ligne droite. Pour tracer une fonction linéaire, calculez et marquez deux points sur le graphique, puis tracez une ligne droite qui les traverse tous les deux. Les formes point-pente et ordonnée à l'origine vous donnent un point dès le départ; une équation linéaire d'ordonnée à l'origine a le point (0, y), et la pente de point a un point arbitraire (x, y). Pour trouver un autre point, vous pouvez, par exemple, définir y = 0 et résoudre pour x. Par exemple, pour représenter graphiquement la fonction, y = 11x + 3, 3 est l'ordonnée à l'origine, donc un point est (0,3).

    Si vous définissez y à zéro, vous obtenez l'équation suivante: 0 = 11x + 3

    Soustraire 3 des deux côtés: 0 - 3 = 11x + 3 - 3

    Simplifier: -3 = 11x

    Diviser les deux côtés par 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11

    Simplifier: -3 ÷ 11 = x

    Donc, votre deuxième point est (-0.273,0)

    Quand vous utilisez la forme générale, vous mettre y = 0 et résoudre pour x, puis mettre x = 0 et résoudre pour y obtenir deux points. Pour représenter graphiquement la fonction, x - y = 5, par exemple, mettre x = 0 vous donne ay de -5, et mettre y = 0 vous donne un x de 5. Les deux points sont (0, -5) et (5 , 0).

    Fonctions Trig graphiques

    Les fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente sont cycliques, et un graphe réalisé avec des fonctions trigonométriques a un motif ondulatoire qui se répète régulièrement. La fonction y = sin (x), par exemple, commence à y = 0 quand x = 0 degrés, puis augmente progressivement jusqu'à une valeur de 1 lorsque x = 90, diminue à 0 quand x = 180, diminue à -1 quand x = 270 et revient à 0 quand x = 360. Le motif se répète indéfiniment. Pour les fonctions sin (x) et cos (x) simples, y ne dépasse jamais la plage de -1 à 1 et les fonctions se répètent toujours tous les 360 degrés. Les fonctions tangentes, cosécantes et sécantes sont un peu plus compliquées, bien qu'elles suivent aussi des motifs strictement répétitifs.

    Des fonctions trigonomères plus généralisées, telles que y = A × sin (Bx + C) offrent leurs propres complications, bien que Avec l'étude et la pratique, vous pouvez identifier comment ces nouveaux termes affectent la fonction. Par exemple, la constante A modifie les valeurs maximum et minimum, de sorte qu'elle devient A et négative A au lieu de 1 et -1. La valeur constante B augmente ou diminue le taux de répétition, et la constante C déplace le point de départ de l'onde vers la gauche ou la droite.

    Représentation graphique avec logiciel

    En plus de la représentation graphique sur papier, vous pouvez créer des graphiques de fonction automatiquement avec un logiciel. Par exemple, de nombreux tableurs ont des capacités graphiques intégrées. Pour représenter graphiquement une fonction dans une feuille de calcul, vous créez une colonne de valeurs x et l'autre, représentant l'axe y, en tant que fonction calculée de la colonne de valeurs x. Lorsque vous avez terminé les deux colonnes, sélectionnez-les et choisissez la fonction de diagramme de dispersion du logiciel. Le nuage de points représente une série de points discrets basés sur vos deux colonnes. Vous pouvez choisir de conserver le graphique sous forme de points discrets ou de connecter chaque point, en créant une ligne continue. Avant d'imprimer le graphique ou de sauvegarder la feuille de calcul, étiquetez chaque axe avec une description appropriée et créez un en-tête principal décrivant l'objectif du graphique.

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