Il y a deux manières conventionnelles d'écrire l'équation d'une ligne droite. Un type d'équation est appelé forme point-pente, et il vous oblige à connaître (ou à découvrir) la pente de la ligne et les coordonnées d'un point sur la ligne. L'autre type d'équation est appelé forme d'inclinaison de pente, et vous devez connaître (ou découvrir) la pente de la ligne et les coordonnées de son y -intercept. Si vous avez déjà la forme point-pente de la ligne, une petite manipulation algébrique suffit pour la réécrire sous forme d'interception de pente.

Formulaire de pente du point de recapture

Avant de continuer Pour convertir une forme de pente en forme de pente, voici un résumé rapide de la forme de la pente:

y
- y <sub>1 = m
( x
- x
1)</sub>

La variable m
représente la pente de la ligne, et x
_{1 et y 1 sont les coordonnées x et y de, respectivement, de le point que vous connaissez. Lorsque vous voyez une ligne en forme de pente point avec les coordonnées et la pente renseignée, cela peut ressembler à ceci:}

y
+ 5 = 3 ( x
- 2)

Notez que y
+ 5 sur le côté gauche de l'équation est équivalent à y
- (-5), donc si cela vous aide à reconnaître le équation sous forme de ligne en forme de point-pente, vous pouvez aussi écrire la même équation que:

y -
(-5) = 3 ( x
- 2)

Recapage d'un formulaire d'interception de pente

Ensuite, récapitulatif rapide de la forme d'interception de pente:

y
= mx
+ b

Encore une fois, m
représente la pente de la ligne. La variable b
représente le y-_intercept de la ligne ou, en d'autres termes, la coordonnée _x
du point où la ligne traverse le y
axe. Voici un exemple d'une ligne réelle écrite sous forme d'interception de pente:

y
= 5_x_ + 8

Conversion d'une pente de point à l'interception de pente

Lorsque vous comparez les deux façons d'écrire une ligne, vous remarquerez peut-être qu'il y a des similitudes. Les deux conservent une variable y
, une variable x
et la pente de la ligne. Donc, tout ce que vous avez vraiment besoin de faire, de la forme d'une pente à une forme d'interception de pente, c'est une petite manipulation algébrique. Considérons l'exemple donné d'une ligne sous forme de pente de point: y
+ 5 = 3 ( x
- 2).

Distribuer x

Utilisez la propriété distributive pour simplifier le côté droit de l'équation:

y
+ 5 = 3_x_ - 6

Isolez la variable y

Soustraire 5 des deux côtés de l'équation pour isoler la variable y
, qui vous donne l'équation sous forme de pente:

y
= 3_x_ - 11