Un ensemble est un groupe d'objets. En mathématiques, définit les numéros de groupe d'aide qui peuvent avoir ou non des propriétés communes. En savoir plus sur certains ensembles de nombres standard avec des propriétés partagées vous aidera à comprendre leur comportement.

Définir la notation

Les nombres d'un ensemble de nombres sont exprimés sous la forme d'une liste séparée par des virgules. Par exemple:

{1, 2, 3}

Un objet individuel dans un ensemble est appelé un élément de l'ensemble. En mathématiques, il est représenté par le symbole de l'élément. L'expression ci-dessous indique que a est un élément de l'ensemble A.

a ∈ A

Cet exemple indique que le nombre 3 est un élément de l'ensemble A.

A = {3,9,14}, 3 ∈ A

Un ensemble qui n'a pas de membres est appelé l'ensemble vide ou l'ensemble nul. Il a sa propre notation d'ensemble:

Ø = {}

Ensemble de nombres entiers

L'ensemble des nombres entiers est défini comme tous les nombres positifs, plus zéro. L'ensemble de nombres entiers comprend les nombres entiers, plus les versions négatives des nombres positifs. Il a sa propre notation:

ℤ = {...- 3, -2, -1,0,1,2,3, ...}

Ensemble de nombres rationnels

Les nombres qui peuvent être définis comme des fractions constituent l'ensemble des nombres rationnels. Tout nombre qui peut être défini comme a /b, où b est différent de zéro, est un nombre rationnel. Zéro n'est pas un élément de cet ensemble, mais les autres membres de l'ensemble de nombres entiers sont car ils peuvent être définis par la fraction a /1. L'ensemble de nombres rationnels a la notation suivante:

ℚ = {< em> x